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复合材料层合板的强度有限元分析

发布于:2021-06-21 21:32
有限元分析

       复合材料具有高的比强度和比刚度以及耐腐蚀等优点,在许多工程领域中有着重要应用。然而复合材料层合板对于在孔边和切口处存在的应力集中非常敏感,而大多数工程结构不可避免地包含有这类孔边和切口,例如铆接孔、走线孔及装配和维修用孔等等。因此,含孔复合材料层合板的强度问题一直是个研究热点,倍受人们的重视。但迄今为止的研究都是针对钻孔层合板的。值得注意的是Cunderson在对昆虫外骨骼的研究中发现其管道类似于人造复合材料结构中的钻孔连接,但孔洞周围纤维是连续的,即纤维没有断头而是紧挨孔边绕过,他们模仿了这一现象。结果在碳/环氧多层复合材料孔洞试件中,有连续纤维预成孔的仿生试件比传统试件拉伸强度提高达39%。重要的是采用纤维绕孔工艺可以避免人为的纤维不连续以及由此造成的附加损伤,同时可以更合理地对复合材料中纤维取向和密度分布进行设计以达到提高材料承载能力和减少纤维用量的目的,这对复合材料在工程中尤其是航空航天等高技术工程领域中的应用具有重要意义。本文基于有限元分析和强度准则以及纤维连续绕过孔边的约束条件,对含孔纤维增强复合材料单层板的纤维取向和密度分布进行迭代设计,使其在平均纤维含量不变的条件下的拉伸强度取得较大幅度的提高。在此基础上构成[0/90]S和[0/±45/90]S复合材料层合板,并对该含预成型孔层合板在复杂面内载荷作用下的强度进行了较全面的分析。
       含预成型孔复合材料整体上是一种非匀质的材料,当用有限元方法对其进行离散时,各单元的纤维密度和方向通常是不同的,但只要网格划分得足够细,每个单元可近似处理成匀质材料,在纤维连续且沿横截面纤维总含量保持不变的约束下,通过数值分析设计出各单元内的纤维密度和方向。具体步骤是:根据各单元纤维密度,使用混合物法则计算单元的材料常数和正轴刚度,再根据各单元纤维方向把正轴刚度转到整体坐标系下,形成可供有限元计算的单元刚度阵。本文中使用混合物法则处理纤维方向的拉伸强度,考虑到面内剪切和横向拉伸时,材料的破坏主要由基体控制,面内剪切强度和横向拉伸强度取基体的剪切强度和拉伸强度,绕孔复合材料单层板是非均匀和各向异性的,其密度和方向都是可变的设计变量,如何求得最优分布是一个复杂的多变量最优化问题,当结构被离散时,其设计变量可达数百个甚至更多。用传统的最优化方法进行优化设计是十分困难的,因此,大家采用了迭代调整的设计方法。其基本思路是高应力区采用较大的纤维密度,并且尽可能使各个区域的纤维取向与第一主应力方向重合,以充分发挥纤维抗拉伸强度高的优点。具体作法是从钻孔结构开始在每次进行有限元应力分析后,根据各单元应力大小和第一主应力方向分别调整单元的纤维密度和取向,使其逐步向理想值逼近。调整中要满足的约束条件是纤维必须连续且横截面内的纤维总含量保持不变,前者由应力分布的连续性保证,后者由以下密度调整方法保证。
       每次应力分析后,大家采用下式调整纤维密度以使其逐步逼近最佳分布,V0f为层合板整体的平均纤维含量,ex为单元应力在拉伸方向的分量,p为施加的均布拉伸外载荷集度。Vf为调整后的单元纤维含量。由此得到的密度分布保证了在调整中每个截面上纤维总量保持不变。不难看出,由静力平衡条件,对任意横截面由静力平衡条件,其应力分布满足。
       单层板在多次迭代优化过程中最危险点强度比随迭代次数的变化,可以看出在载荷不变条件下,绕孔方案比最初钻孔方案的强度有很大幅度的提高。图给出了迭代15次后的纤维密度分布与ex的分布,图给出了相应的纤维流线与第一主应力e1方向,可以发现图中的两图及图中的两图都分别非常相似,说明纤维密度和方向已调整到与应力分布相适应的状态。


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